用过迈克尔逊干涉仪的朋友请指点

土豆

我自己攒了一个迈克尔逊干涉仪，
效果还不错，只是位移精度低一点，
稍微移动一点，干涉环就西里哗啦的吞吐起来，
用来测量波长是有些难，不过作为定性的观察还可以，
特别是对于外界的机械振动和电磁扰动实验很有用，

不过一开始就遇到一个问题：
干涉环出现的位置不止一个，而且很有规律的重复出现，
在两束光斑完全重合时，中心环直径最大，清晰度和对比度最高，
移动反射镜，中心环直径不变，但外环变得越来越密集，
最后整个干涉环消失，
但是继续移动反射镜，干涉环又会出现，这次中心环直径变小了一点，
而且每隔1.3mm左右出现一次干涉光环，
中心环直径一次比一次小，清晰度和对比度一次比一次低，
我能看到的有向后移动5次，向前移动5次，
即在反射镜移动量ΔL=1.3*10=13mm范围内，
每移动1.3mm，干涉光环就重复出现一次，

开始总也想不通这个1.3mm是怎么回事，
后来想起激光笔的波长λ是630-680nm，中间值是650nm=0.65微米，
2λ=1.3微米，
2000λ=1.3毫米，
由于光线是往返的，所以移动量ΔL=1.3mm的话，
光程差d=2.6mm =4000λ，

我不明白为什么会有这种规律呢？
这好象与谐波有关吗？可是4000次谐波也太高了点？
干涉环吞吐是2、3、4、...n次谐波的表现吧？
或许是吞吐到2000次谐波后，光环又开始变得稀疏起来？
所以在4000、8000、16000次谐波处光环又出现了？

总之，实际观察到的是：
随着反射镜的移动，外环逐渐变密，最后消失，
如果有高倍显微镜的话，或许可以看到更密集的干涉环，
所以估计当反射镜相对移动量ΔL=0.65mm时，干涉环达到最密集，
ΔL再增加，干涉环就又开始逐步变疏，
最后在ΔL=1.3mm处再次清晰出现，如此循环，

书上也没有讲过这个问题，所以只好来请教一下各位，
或许哪本书里介绍过这个问题？

土豆

这样看来，或许用波长为530nm的绿色激光，
这个“程差周期长度”D=4000λ=2.12mm，
反射镜“位移周期长度”为L=D/2= 2000λ=1.06mm？
可惜没有绿色的激光笔，有条件的网友能帮验证一下吗？

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我现在用的是激光笔，波长是630-680nm，取中值是650nm，
所以我测得的是：
D=2L=4000λ=2.6mm，
L=2000λ=1.3mm，

所用零件：
激光笔：650-680nm，功率＜1mw，
分光镜：Φ36，5：5（半透半反），正品标准分光镜，
反射镜：两个，厚度2mm的一般小镜子（玻璃后面镀水银），日用品商店买的，
支架：用木头作成的可调支架，6维倒是都能调，不过都是用手调，呵呵，
只有一面反射镜是用显微镜上拆下的波片移动架，移动量分辨率只有0.1毫米，
放大镜一个，
白纸屏幕一个，

是简陋了一点，不过便宜呀，成本也就200多元，
（现在的正规产品售价最少是4800元）


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我想如果确实存在这种规律的话，不是也可以用来测量波长吗？
特别是在位移设备精度较差的情况下，数不清环吞吐数呀，
这样只要测出反射镜“位移周期长度”L，就可得：λ=L/2000，
就是对于正品的精确设备，这也是一个不错的参考方法吧？
相当于数2000次环吞吐后得到的位移量，这样计算起来误差会小一点？
（一般也只能数上十几个环吞吐吧？）
只要较准确的判断两次光环出现的最清晰点就行，
关键是还不知道是否存在这种规律？

另外，这样一来，干涉仪的可测量长度也就增加了（不止是测厚了）？
先数环出现的次数，得到nL，
再按书上说的数环吞吐的次数，得到mλ，
两相加起来就行了？
当然，环吞吐的数量大了，数起来还是辛苦，
一个L之间就有2000次环吞吐，而且有些环恐怕只有用高倍显微镜看才行，

土豆

补充一点：
上面的实验是用低功率半导体激光笔作的，而且电池的电量也不很足，
所以比较明显的观察到了激光“相干长度”的周期性变化，
我换了新电池后，原来很明显的光环清晰度周期变化显得有点“迟钝”了，
用一块分光镜把光亮度减弱一半后，就基本恢复了原来的情况，
另外加入了补偿玻璃，对“周期性”基本没有影响，

这说明激光的强度对观察“激光干涉长度周期性”有一定影响，
一般认为气体原子光源只在一个很短的距离内产生干涉---干涉长度较短，
而激光的干涉长度就很长了---在很长的一段距离内都可产生干涉，
但是似乎没有提到过“干涉长度”（或干涉清晰度）的周期变化问题？
估计对于一些正品的较高功率激光器，需要设法把光亮度减到一定程度，
（比如用分光镜、偏振片等等方法吧）
才能较明显的观察到这种“周期性”？
是否由于激光强度这个原因，把这种“周期性”忽略了？

土豆

要想观察干涉周期性，关键是要调低激光器电压，

我又进一步反复做了实验，
发现只有尽量减小激光器电压才能明显观察到“周期性”，
我用一个330欧的电位器串联在激光供电回路里，
就可以很方便的调整激光器的亮度，
干涉环越暗，灵敏度越高，周期效果越明显，
而且非常稳定：总是移动1.3mm后，重复出现清晰的干涉环，
而用分光镜或偏振片减弱光强度的作用不大，
这说明与激光器的工作状态有关，可能是每个原子的发光时间减小了？

要想恢复周期性不明显也很容易，只要把电位器调到最小，
恢复最高电压就可以了，
另外加固了工作台，经反复实验，没有发现例外，

怎么玩激光干涉仪的已经不多了？哪位帮助验证一下呀？

stevenwu

1.3mm会不会是相干长度？可能你的激光器的单色性不好

土豆

好象不是的，这个1.3mm似乎应该说是“波列中心间距”？
解释如下：

相干长度L= 相干时间τ*光速c = τ*c，
相干时间τ= 原子的激发态寿命Δt，
带宽Δf≈发光寿命的倒数 = 1/Δt，
所以相干长度：L≈c/Δf，
f=c/λ，
Δf=c/λ2 - c/λ1 = cΔλ/λ2*λ1，
代入后得相干长度近似为：
L≈（λo）^2/ Δλ

按说：
两个被分开波列完全重合时的相干度最高，
两波列错开的越多，相干度越低，干涉环越模糊，可见度越低（见附文），
如果两波列完全错开，无法相遇、相干，干涉环就消失了，
但是这列落后的波列还可以与后面一个波列相遇、相干，
这大概就是“干涉周期性”的产生机理了吧？

那么如果干涉环清晰点的间距都相等说明什么呢？
是否能够说明各波列的中心间距都严格相等呢？
这个“波列中心间距”（1.3mm）与哪些因素相关呢？
好象应该有一定的研究意义吧？
是否会与波长相关呢？或者是与其它什么因素相关？

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附文：

我查了不少书和资料，到现在为止还没有查到有这种说法，
这似乎有些奇怪？
难道这种干涉环的“可见度周期性”完全没有意义吗？

我再解释一下在“相干长度”内，还有一个“可见度”的概念，
书上说：
干涉条纹有一个相干度、对比度、可见度的概念，
“常常用相干函数这个量对光束相干性作定量描述”，
由此可得到干涉条纹的“可见度”F为：

F= (Imax-Imin)/(Imax+Imin)
= [2sqr(I1)*sqr(I2)/(I1+I2)] f(τ)

Imax和Imin：分别为两束光S1和S2在P点的平均光强度的极大、极小值，
I1和I2：分别为两束光S1和S2在P点各自单独产生的光强，
f(τ)：是干涉项，称为复相干度函数，

当f(τ)=1时，一般对应光程差d=0，此时干涉环对比度和可见度最高：
F= [2sqr(I1)*sqr(I2)/(I1+I2)]，
当f(τ)=0时，一般对应光程差d=相干长度/2，
此时干涉环对比度和可见度最低：F= 0，

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注释：
P点的平均光强可用f（τ）表示为：
I= I1 + I2 + 2sqr(I1*I2) f（τ）

当f（τ）=0时，I=I1+I2，表示P点是两个完全不相干光的叠加，
该点的光强为光强I1和I2之和，
当|f（τ）=1|时，两个光信号完全相干，
当0＜|f（τ）|＜1时，两个光信号部分相干，
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以上参见：
http://61.132.114.107:8080/resource/book/edu/jcygjs/ts004093/0025_ts004093.htm


所以看来关键是这个“相干函数”是否具有周期性的问题了，
我再查一下，似乎这个“相干函数”在所有的涉及振动的问题中经常使用，
比如电磁信号系统分析、桥梁振动、地震分析、声波等等吧，
只是好象都没有强调“相干函数”的周期性问题，
而在干涉仪实验中有着非常规律的周期性，
在波长=650nm左右时，总是有ΔL=1.3mm左右就重复出现一次清晰的干涉环，
这样有规律的东东应该很有用处的吧？

土豆

补充一点：
书上说：相干长度L=光波的波列长度，

原子的激发态寿命Δt一般为Δt≈10^-8秒左右，
那么相干长度L=Δt*c≈3m，
这大概是对气体较高功率激光器而言的？
不过如果这种专业激光器能够降低工作电压，
就会发现干涉长度会明显下降，
可能会显出一些周期规律来？
这个3m里或许还隐藏着一些周期变化？

我用的激光笔，原子的激发态寿命Δt可能要短的多，
而且在用电位器改变激光亮度后，相干长度会随激光亮度下降而明显缩短，
但是这个“波列中心间距”（1.3mm）始终保持不变，
因为它太稳定了，我对此有些兴趣，

总之现在看来，这种“周期性”的存在是不成问题的了，
实验和理论都说的过去，以后要看它与哪些因素相关了，以及有什么用处，

土豆

有人愿意一起探讨、验证这个实验吗？
至于它有什么应用是以后的事了？

aghost

我做过这个试验，用激光器做的，连续的脉冲的都做过，如果你的光的相干性好的话没有你说得现象，如果用脉冲激光，相干性不好也不会有你说得现象，我觉得是不是你的光的方向性不好产生了空间相干？我不知道，只是猜测，我觉得是方向性不好，所以当你移动一臂是也许空间上光束回移动？另外我不知道你你的干涉仪的反射镜用的是0度的反射镜还是用的直角镜？

冬瓜

二位你们好。。我是一个学生。。为了抄论文我看了你们的论文我看不懂。不过我知道你们研究很认真只可惜只有你们二个人，我是一定帮不了你们什么忙了。不过我有一个教授级的系主任他对光学颇有研究。发表过很多论文。如果你们觉得他可以帮得上你们的话那我可以帮你们联系一下。不过你们得先发一封Email给我。这样我才知道我应该和他怎么说。如果不介意他的加入就发给我吧！或许你们会很投机的。别的不敢说。他这个人对光学情有独钟

macg

[这个贴子最后由macg在 2003/06/11 07:24pm 第 1 次编辑]

半导体激光器的波长有的会不是一个，特别在电流不足的情况下波长会更复杂，如果用氦氖激光器，没有你做的这种现象。
用含有两个波长的半导体激光器做，还会出现周期性的干涉环消失现象。
用含有多个波长的半导体激光器做，现象会更加复杂。
一楼做实验的不确定条件太多

sattone

我同意斑竹的看法，可能原因存在于激光笔的波长范围。
如果你能找个fp干涉仪看一下激光笔的频谱，估计可以找到解释