回高老师关于ZEMAX的新应用

设计光学

按照高老师的方法使用ZEMAX解下方程组：
3x³-2y³+3z= 68；
x+y+z=6；
x³-2x²+y+z³=12。

操作见附件！
发现下列问题：
本来是按照x=3,y=2,z=1设置的方程组，结果优化出来的结果有些出入，不知道何故？原方程组应该是只有唯一解的。请大家一起讨论下，高老师给点答复，先谢谢了！ ABgqCkRU.rar (726 Bytes, 下载次数: 33)

2005-11-16 21:07 上传

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回高老师关于ZEMAX的新应用

[此贴子已经被作者于2005-11-16 13:06:52编辑过]

设计光学

<P 0cm 0cm 0pt"><FONT face="Times New Roman">重发一次上面的方程组：</FONT></P>
<P 0cm 0cm 0pt"><FONT face="Times New Roman">3x</FONT>&sup3;<FONT face="Times New Roman">-2y</FONT>&sup3;<FONT face="Times New Roman">+3z= 68</FONT></P>
<P 0cm 0cm 0pt"><FONT face="Times New Roman">x+y+z=6<p></p></FONT></P>
<P 0cm 0cm 0pt"><FONT face="Times New Roman">x</FONT>&sup3;<FONT face="Times New Roman">-2x</FONT>&sup2;+y+z&sup3;<FONT face="Times New Roman">=12</FONT></P>
<P 0cm 0cm 0pt"><FONT face="Times New Roman">这样看的清楚些！</FONT></P>

excellent

提议可以从数学角度进行计算,讨论该方程组解的情况。
结合柯西判别定理、韦达定理和笛卡尔系数来考虑，注意将方程组分别消元，转化为一个变量为主的三次方程（另外一个变量可视为方程的变系数）。
单从数学的角度来讲，该方程组不是只有唯一解的。

设计光学

<P>同意楼上的，这个方程解是不唯一。但是如何才能用ZMX找出所有的解啊？也就是如何得到优化前的初始值？（MATLAB求解除外）</P>

qhw

会不会太累阿用ｚｅｍａｘ来做这些事情